ความสำคัญของ Probability ต่องาน Finance
เป็นที่รู้กันดีว่าโอกาส ความเสี่ยง ความผันผวน หรือที่เรียกรวมกันว่าความไม่แน่นอนนั้น เป็นตัวละครสำคัญในโลกของการเงิน ทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นเครื่องมือที่ดีในการเข้าใจความไม่แน่นอนของมนุษยชาติในปัจจุบัน ดังเนื้อเมื่อเราพยายามจะกับความไม่แน่นอน กระบวนการที่สร้างขึ้นมานั้นก็ล้วนแต่มีฐานมาจากทฤษฎีความน่าจะเป็นทั้งสิ้น ไม่ว่าจะเป็นสถิติ Time Series Aanlysis กระบวนการ Stochastic หรือแม้แต่ Mechine Learning ก็ตาม
แม้ว่าในปัจจุบันเราจะมีเครื่องมือสำเร็จรูปมากมายให้ใช้งาน แต่เครื่องมือสำเร็จรูปก็คือเครื่องมือสำเร็จรูป หากเราต้องการดัดแปลง ปรับปรุง แก้ไข หรือพัฒนา เราจะไม่มีทางทำได้เลย หากเราไม่มีพื้นฐานความเข้าใจในทฤษฎีความน่าจะเป็นมากเพียงพอ
ยกตัวอย่างเช่น เราอาจสามารถสร้างแบบจำลองเพื่อทำนายราคาของสินค้าได้จากราคาของมันในอดีตย้อนหลังไปในช่วงเวลาหนึ่ง เช่นเราใช้ราคาของมันในวันที่ 1 2 และ 3 เพื่อทำนายราคาในวันที่ 4 และใช้ราคาของมันในวันที่ 2 3 และ 4 ในการทำนายราคาสินค้าในวันที่ 5 ซึ่งก็ฟังดูเป็นแนวคิดทีดี ปัญหาก็คือราคาของสินค้าชนิดนั้นในวันที่ 2 ก็จะไปส่งผลต่อการทำนายของทั้งวันที่ 4 และ 5 ซึ่งจะทำให้มันไม่อิสระต่อกัน
การไม่อิสระต่อกันนั้นทำให้เกิดปัญหาในการสร้างแบบจำลองด้วย Mechine Learning ซึ่งเราจำเป็นต้องแก้ไข และเราจะไม่มีทางแก้ไขมันได้เลยหากเราไม่เข้าใจความหมายของความเป็นอิสระซึ่งเป็นแนวคิดสำคัญอันหนึ่งในวิชาทฤษฎีความน่าจะเป็นดีมากพอ
สรุปแล้วความอิสระต่อกันคืออะไร ทำไมในกรณีนั้นมันถึงไม่อิสระ และถ้าอยากให้มันอิสระต่อกันต้องทำอย่างไร คอร์สนี้จะทำให้คุณตอบคำถามนั้นได้
ไม่ใช่แค่เรื่องความอิสระ แต่คำถามเกี่ยวกับการแจกแจงเดียวกัน ความเป็น Normal การมีความสัมพันธ์เชิงเส้น รวมถึงอีกมากมายก็จะถูกอธิบายอย่างลงลึกถึงรากในคอร์สนี้เช่นกัน
ยิ่งไปกว่านั้น ความเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นขั้นพื้นฐานจะเป็นฐานความรู้สำหรับการไปอ่านเพื่อศึกษาต่อด้วยตัวเอง เมื่อไรก็ตามที่คุณสนใจจะศึกษาหัวข้ออื่น ๆ เพิ่มเติมนอกเหนือจากในคอร์ส ความเข้าใจพื้นฐานและทักษะการอ่านภาษาคณิตศาสตร์ที่เราฝึกกันในคอร์สนี้ จะทำให้คุณสามารถอ่านมันได้ง่ายขึ้น และสามารถเพิ่มเติมความรู้ให้ตัวเองได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด
คำถามที่จะตอบได้หลังเรียนคอร์สนี้จบ
เวลาเราต้องการประมาณค่าบางอย่าง เราอาจจะหยิบข้อมูลขึ้นมาบางส่วน คำนวนค่า แล้วก็อนุมานไปว่าค่าที่ได้นั้นคือค่าที่คำนวนมาได้จากทั้งหมด แน่นอนว่าหากเราหยิบข้อมูลมาน้อยเกินไป ค่าที่คำนวนได้ก็อาจจะเกิดความผิดพลาด แต่ถ้าหากเราหยิบข้อมูลมาจากเกินไป ก็จะเกิดต้นทุนตามมา ดังนั้นเราจึงควรเลือกหยิบข้อมูลมาจำนวนมากพอ แต่ไม่มากเกินไป คำถามก็คือมากพอแต่ไม่มากเกินไปที่ว่านั่นมันคือเท่าไร และเราสามารถหาค่านั้นออกมาได้อย่างไร
ในการประมาณค่าบางอย่าง เราสามารถเลือกตัวประมาณได้หลายแบบ คำถามก็คือ แต่ละตัวมีข้อดีข้อเสียอย่างไร แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าในสถานการณ์ไหนควรเลือกตัวประมาณค่าตัวไหน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในโมเดลแปลก ๆ ที่เราอาจจะไม่รู้ด้วยซ้ำว่าควรเลือกตัวประมาณเป็นตัวไหน เราจะมีวิธีการหาตัวประมาณอย่างไรให้แน่ใจว่าได้ตัวประมาณค่าที่ดี
ใครที่เคยเรียน Machine Learning มาบ้างน่าจะคุ้นเคยกับการคำนวน Correlation ในเรื่อง Linear Regression เรารู้ว่าถ้า Correlation ของเราเข้าใกล้ 1 แปลว่าข้อมูลของเรามีความสัมพันธ์กันแบบ Linear ซึ่งคือดี คำถามก็คือ แค่ไหนเรียกว่าใกล้ บางคนอาจจะบอกว่ามากกว่า 0.8 ก็โอเคแล้ว ในขณะที่บางคนบอกแค่ 0.7 ก็พอ คำถามก็คือสรุปแล้วมันควรเป็นค่าเท่าไรกันแน่
ในหลาย ๆ กระบวนการใน Machine Learning นั้นต้องการเงื่อนไขว่าข้อมูลของเรานั้นต้องมีการแจกแจงแบบ Normal เราอาจทดสอบความเป็น Normal ของข้อมูลด้วยการทำมาวาดกราฟแล้วเทียบกับกราฟของ Normal แต่เราจะแน่ใจในสายตาเราได้จริงหรือเปล่า เราจะรู้ได้อย่างไรว่าเราไม่ได้คิดไปเองว่ามัน Normal แล้วเรามีวิธีการทดสอบที่ดีกว่านี้ได้อย่างไรบ้าง
ในการหาตัวประมาณของข้อมูล เราจะใช้ค่า Maximum likelihood คำถามคือจริง ๆ แล้วค่า Maximum likelihood นั้นหมายถึงอะไร และหากเรามีข้อมูลบางอย่างในใจเกี่ยวกับข้อมูลนั้น เราจะสามารถเติมข้อมูลพวกนั้นลงไปในสูตรการหาตัวประมาณ Maximum likelihood เพื่อทำให้มันแม่นยำขึ้นได้อย่างไร
เมื่อมีข้อมูลที่เราไม่ทราบรูปแบบการสุ่ม วิธีการง่ายที่สุดที่จะแสดงรูปแบบการกระจายของมันก็คือการวาด Histogram เราเชื่อว่าหากเราเพิ่มข้อมูลให้มากขึ้น Histogram ของเราก็จะมีค่าเหมือนกราฟการกระจายของจริงมากขึ้น คำถามก็คือ เรารู้ได้อย่างไรว่าสิ่งที่เราเชื่อนั้นถูก เรารู้ได้อย่างไรว่ามันลู่เข้าจริง ๆ และถ้าจริง มันลู่เข้าเร็วหรือช้าแค่ไหน
Agenda
Day | Content |
Day1 | Introduction 0 Basic Knowledge
1 Probability
|
Day2 | 2 Random Variables
|
Day3 | 2 Random Variables (cont.)
3 Random Sampling
|
Day4 | 4 Estimation
|
Day5 | 5 Hypothesis Testing
|
Day6 | 5 Hypothesis Testing (cont.)
|
Instructor
อาจารย์ พรรษ วติวุฒิพงศ์ | อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล
การชำระเงิน
วิธีการสมัครเพียงแค่กดปุ่ม Apply ที่ด้านล่างได้เลย
- ราคาคอร์ส 21,000 บาท แต่ถ้าสมัครเรียนก่อนวันที่ 14 ม.ค. 2020 จะได้รับส่วนลดราคา 3,000 บาท ทันที (เหลือ 18,000 บาท)
